Un grande geometra, Euclide

Euclide è vissuto verso il 300 a.C.. Non si hanno notizie precise sul luogo e la data di nascita. Euclide studiò ad Atene sotto Platone e visse anche in Alessandria d’Egitto dove svolse attività di insegnante.

Delle sue opere scampate all’incendio della Biblioteca di Alessandria d’Egitto, restano “I Dati”, “I Fenomeni”, “L’ottica”, “Delle divisioni”. Ma il suo capolavoro sono gli “Elementi” opera strutturata con un sistema deduttivo, su punto, retta, piano e angolo.

Le dimostrazioni sono fatte con lo schema enunciazione, esempio, specificazione, dimostrazione e conclusione.

La geometria razionale trova la sua prima sistemazione nell’opera di Euclide, divisa in quattro parti:
le proprietà delle figure piane;
l’aritmetica dei numeri razionali
l’aritmetica dei numeri irrazionali e quadratici;
la geometria solida.

1° Teorema di Euclide.
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti all’ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull’ipotenusa.

2° Teorema di Euclide.
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo avente i lati congruenti alla proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

Un postulato che suscitò innumerevoli discussioni fu quello detto “delle parallele” che enuncia: per un punto fuori da una retta passa una sola parallela alla retta data.

Euclide è il padre della geometria moderna e anche oggi, dalla scuola media, all’università, la geometria che si studia è quella Euclidea così perfetta che oltre XX secoli di storia non hanno potuto scalfire.